foto

Cosmopolis Καβάλα 2008

8o Διεθνές Φεστιβάλ COSMOPOLIS & WWF @ Cosmopolis, Καβάλα
Για 8η χρονιά το Cosmopolis, ένα από τα μεγαλύτερα στο είδος του φεστιβάλ στην Ελλάδα, απλώνει τα χρώματά του στην Καβάλα. Φέτος το πράσινο χρώμα είναι πιο έντονο. Το Cosmopolis συνεργάζεται με τη WWF και στηρίζει τον αγώνα για ένα καλύτερο περιβάλλον και για έναν καλύτερο κόσμο μέσα από θεματικές εκδηλώσεις που συμπληρώνουν το πλούσιο πρόγραμμά του έτσι όπως το γνωρίσαμε τις προηγούμενες χρονιές.

Φεστιβάλ Φιλίππων 2008

ΙΟΥΛΙΟΣ

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 4

ΣΥΝΑΥΛΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΔΗΜΗΤΡΑ ΓΑΛΑΝΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΑΡΒΑΝΙΤΑΚΗ

Δύο ερµηνεύτριες µε αµέτρητες επιτυχίες στο ενεργητικό τους που έρχονται να µας χαρίσουν ένα πρόγραµµα µε τραγούδια – ιστορίες για τον έρωτα, την αγάπη, το χωρισµό, τη ζωή. Τραγούδια της Δήµητρας και της Ελευθερίας, που εναλλάσσονται δυναµικά για να περάσουν σε παλιές αγαπηµένες επιτυχίες σπουδαίων συνθετών.

Φεστιβάλ Αμφίπολης 2008

Σάββατο 5 Ιουλίου
"ΠΕΡΣΕΣ", ΑΙΣΧΥΛΟΥ
http://www.amfipoli.gr/files/programa/perses.htm Σκηνοθεσία : Σταύρος Τσακίρης
Παίζουν : Εύα Κοταμανίδου, Σοφοκλής Πέππας κ.ά. ΔΗΠΕΘΕ ΛΑΡΙΣΑΣ
Σάββατο 12 Ιουλίου Συναυλία με τον Ψαρρά Δημήτριο - Αφιέρωμα στη Μελίνα Μερκούρη

Μαθηματικά θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης

Τα θέματα που δόθηκα φέτος είναι κατά την γνώμη μου τα πλέον άστοχα, δύσκολα και χωρίς ισορροπία θέματα που δόθηκαν ποτέ. Σημαντικές δυσκολίες υπάρχουν σε όλα τα θέματα με αποτέλεσμα την πλήρη εξάντληση των μαθητών με συνέπεια την αδυναμία τους να τα καταφέρουν στα δύσκολα 3ο και 4ο .

Το ίδιο ισχύει και για τα θέματα Μαθηματικών της Γενικής Παιδείας αλλά ας αναφερθούμε τώρα στην κατεύθυνση.

Θέμα 1^ο Α1
Ζητά να αποδείξουν οι μαθητές ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο R*.
Στην απόδειξη όμως που έχει το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 235 υπολογίζει μόνο την παράγωγο της παραπάνω συνάρτησης υπονοώντας βέβαια την παραγωγισιμότητά της που αναφέρεται στην σελίδα 226 για την συνάρτηση αλλά στην απόδειξη δεν κάνει την σχετική παραπομπή.
Έτσι πολλοί μαθητές προσπάθησαν να αποδείξουν την παραγωγισιμότητα με τον ορισμό πράγμα που βέβαια δεν μπορούσαν να κάνουν ούτε υπάρχει και στο βιβλίο τους.

Κατά την γνώμη μου η διατύπωση έπρεπε να είναι: Με δεδομένο ότι η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη στο πεδίο ορισμού της να αποδείξετε ότι ισχύει

Θέμα 2^ο

Η πρώτη παρατήρηση είναι ότι όποιος δεν απαντούσε στο α και β ερώτημα έχανε αμέσως και το γ και δ.
Το επιχείρημα ότι το α και β ερώτημα ήταν εύκολα (πράγμα που είναι σωστό) και έπρεπε να μπορούν να τα απαντήσουν δεν στέκει.Το κάθε ερώτημα πρέπει να μπορεί να απαντηθεί ανεξάρτητα αν έχουμε απαντήσει σε προηγούμενο.
Έπρεπε στο α και β ερώτημα να δίνεται η εξίσωση των γεωμετρικών τόπων και να ζητείται από τους υποψήφιους να τους αποδείξουν και όχι να τους βρουν.

2^ο δ) Εδώ οι αντιρρήσεις είναι αρκετές. Ζητούν την ελάχιστη απόσταση των εικόνων δύο μιγαδικών που κινούνται σε δύο γεωμετρικούς τόπους θέμα αντίστοιχό του δεν υπάρχει στο σχολικό βιβλίο και για τους μαθητές που διδάχτηκαν παρόμοιο θέμα είναι πάλι δύσκολο γιατί οι περιπτώσεις που πρέπει να αναλύσουν για τα μέγιστα και τα ελάχιστα είναι πολλές ( κύκλο-ευθεία, κύκλος – κύκλος, κύκλος σημείο, παράλληλες ευθείες, σημείο – ευθεία, και να μην βάλουμε και έλλειψη, παραβολή, υπερβολή…, διπλή ανισότητα). Χωρίς σχετική αναφορά στο σχολικό βιβλίο δεν ξέρω πόσος χρόνος μπορούσε να διατεθεί έστω και για απλή αναφορά στα παραπάνω. Και αν είχαν γίνει όλα τα παραπάνω έπρεπε να θυμηθεί και έναν τύπο της Β Λυκείου αλλιώς δεν έκανε πάλι τίποτα.

Και να μην ξεχνάμε ότι μιλάμε για το 1^ο και 2^ο θέμα μέχρι εδώ που υποτίθεται ότι πρέπει να απαντήσει και ο μαθητής που δεν φιλοδοξεί να γίνει μαθηματικός αλλά να τελειώσει απλώς το Λύκειο.

Θέμα 3^ο

Όλα τα ερωτήματα είχαν αναίτια δυσκολία.
α) Χρειάζεται κανόνας De L’ Hospital για να αποδειχθεί η συνέχεια αφού θυμηθούν το όριο του νεπερίου λογαρίθμου και μετατρέψουν τον τύπο για να πάρουν 3 μονάδες!

β) Εντάξει. Αλλά σύνολο τιμών σε ένωση διαστημάτων πρέπει πάλι να υπερβούμε τα υπάρχοντα στο σχολικό. Τουλάχιστον ζητήστε και το ελάχιστο της συνάρτησης!

γ) Με την μονοτονία μπορεί να προκύπτει το ελάχιστο αλλά γιατί κάποιος να έχει βρει την τιμή του αφού δεν ζητήθηκε; Παγίδα;
Ήθελα να το δω χωρίς το ελάχιστο της συνάρτησης που δεν μου ζήτησε κάποιος να βρω.
Πρέπει δηλαδή πάλι να έχω απαντήσει στο προηγούμενο ερώτημα για να προχωρήσω σ’ αυτό; Να κάνω και γραφική παράσταση για να βγάλω άκρη;
Τουλάχιστον βάλτε ένα προηγούμενο ερώτημα που να τα ζητάτε...

δ) Καλά εδώ έχουμε τρία σε ένα. Έπρεπε κατά την γνώμη μου, το ερώτημα αυτό να είναι τρία. Πρώτον να εφαρμοστεί ΘΜΤ για να αποδείξουμε ότι …
Δεύτερον να μελετηθεί η μονοτονία της παραγώγου και
τρίτον να αποδειχθεί … !

Θέμα 4^ο

α) Πολύ εξεζητημένο. Αν ο διαγωνισμός γίνεται για να βρούμε κάποια μαθηματικά ταλέντα τότε μια χαρά το βρίσκω.

γ)Σαν πολλά μαζί δεν είναι αυτά που πρέπει να γίνουν ;
Διάσπαση τύπου – κανόνας DLH – χρήση του β) για να φτάσουμε στην δεύτερη παράγωγο της g και να ακολουθήσουν δύο ολοκληρώσεις. Καλά!!
Θα μπορούσα να συμφωνήσω για τον βαθμό δυσκολίας αν τα προηγούμενα είχαν φυσιολογικό βαθμό δυσκολίας. Με αυτά που βάλατε όμως στα προηγούμενα δεν νομίζω να υπάρχουν πολλοί μαθητές που φτάνοντας στο ερώτημα αυτό να είχαν ακόμη δυνάμεις για να τα καταφέρουν.

Σε πολλά από τα ερωτήματα δεν εξετάζονται οι γνώσεις και η ευστροφία των υποψηφίων αλλά αν έχουν μαθηματικό ταλέντο που δεν νομίζω αυτό να είναι το ζητούμενο.
Δεν θα γίνουν όλοι μαθηματικοί!

Γ.Α.

Μαθηματικός

Ποδοχώρι